2008年1月7日 星期一

理財總動員之精算標會暴利無罪

互助會又稱為標會,在台灣非常盛行的一 種融資的管道,相信許多台灣人都有跟會的經驗,也有不在少數人被倒過會。我們常常在電視或報紙上看到被害人(會腳或會員)追打或控訴加害人(會頭或會首) 的畫面,這些因素都是會首或會腳倒會,其他會腳想要討回公道,也就是將投入的錢拿回來,但是常常事與願違,到頭來都是一場空。你需要錢,標會是一項不錯的 選擇;你想獲得高利率,確實標會能帶給你比銀行更高的利率水準,但是你必須防範被倒會的風險。以下將告訴你,如何精確算出你的報酬率?何時標會比較利?

範例:會款計算.xls 的「會單」工作表

步驟1. 計算會員總得款

函數SUM()是合計區域裡面的數字,所以在C2儲存格的公式是=-SUM(C$2:C$7)。因為是計算C2C7的數字,這區域的數字是負數,所以必須在SUM()之前加上負號,可是當你輸入完公式之後,卻顯示循環參照警告。因為Excel會重複計算儲存格的公式,所以這個公式會自己計算自己的儲存格,形成一種循環計算的現象,因此你必須改為手動計算。



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步驟2. 更改計算方式
首先點選「Office 按鈕」-->Excel選項」-->「公式」(Excel 2003按「工具」-->「選項」-->「計算」),再點選「手動」-->確定」。

步驟3. 複製公式

再次在C2輸入SUM()的公式,然後複製C2,貼在紅色儲存格。結果答案都一樣,顯然是錯誤的,因為計算方式是手動,所以你必須點選該儲存格2次或者點選函數列也可以,然後再按Enter就是手動計算一次,答案就出來了。注意公式的$是絕對位置的標示。

步驟 4. 計算總繳會款與差異

我們知道我們所得到的總會款與每期所應該繳納的會款之後,就可以計算會員總繳會款與差異。I欄就是計算後的數字,J欄則是會員總繳會款與取得總會款的差異。I2的公式為=SUM(C2:H2)-C2,將每一期的會款加總再扣掉自己儲存格。J2的公式為=C2+I2,總繳會款加上取得會款就可知道你賺取或損失的會款。當然沒有加上時間成本,例如J1會首A0就表示不賺不賠,但是如果會首將這筆錢放入銀行就可賺到利息,將錢投資就可賺到報酬率,所以計算差異結果只是粗估會員們大概的損益。

外標制也是利用同樣的算法算出來,你可以參考「外標制」工作表,看看儲存格的公式。

注意如果停止計算時,需要調回自動,否則其他表格計算會產生問題。

你到底支付或取得多少利率與利息

除了用Excel表格計算取得得標會款之外,也可使用公式方法。

取得總會款 = 死會總收入會款 + 活會總收入會款

死會總收入會款 = 每期約定會款 × 死會會員人數

活會總收入會款 = (【活會人數 - 1】 - 競標金) × 活會會員人數

活會人數-1是扣掉自己1名。

老周跟了一個24人的會,採內標制,每個月的約定會款為1萬元,老周在第10期出價1,500就把會標下來,請問取得多少總會款?

範例:得標利率計算.xls 的「總會款」工作表

根據公式將公式填入,E8死會會款的公式是=E4*E6,活期會款則是=(E4-E5)*E7,然後總會款是將死會與活會加總起來就可以了。

如果老周想要計算取得總會款的利率時,應該如何計算?(下面的公式是一種比較簡單及普遍的算法)

取得總會款利率 = (【競標金 × 2】 ÷ 取得總會款) × 100%

年利率 = 取得總會款利率 × 12(個月)

代入公式

取得總會款利率 = (1,500 × 2】 ÷ 209,000) × 100% 1.44%

年利率 = 1.44% × 12 17.22%

通常算利率時,只要將支出金額除以總得 款就可以了,但是得標的會員除了支付競標金之外,這個會員就成為死會,也就是你無法再賺取他人的競標金,因此你的競標金還要加上他人的,但是他人的並不會 跟我們一樣阿!沒錯,所以這只是粗估金額,假設他人的競標金與我們相同,因為我們無法預測以後標會的競標金。所以是競標金乘上兩倍。

如果這個案例是半個月就開標一次的話,公式就應該改變為:

取得總會款利率 = (【競標金 × 2】 ÷ 取得總會款) × (30 ÷ 15) × 100%

年利率 = 取得總會款利率 × 12(個月)

代入公式

取得總會款利率 = (1,500 × 2】 ÷ 209,000) × (30 ÷ 15) × 100% 2.87%

年利率 = 1.44% × 12 34.45%

如果是外標制,而且是每個月開標一次的話,公式就會變化。

取得總會款 = 死會總收入會款 + 活會總收入會款

死會總收入會款 = 每期約定會款 × 死會會員人數 + 死會競標金合計

活會總收入會款 = (【活會人數 - 1】 - 競標金) × 活會會員人數

公式與內標制類似,只是在死會總收入會款中多加一項死會競標金合計,也就是B2:B9的合計。代入公式之後,得到總會款為G11儲存格的243,300元,年利率為14.8%,至於半月標則是29.59%

內部報酬率

雖然此種計算方式可以找到得標時的年利率,也就是相當借款利率,但是這只是粗估數字,而且沒有加貨幣時間的價值。我們必須了解更精確的算法,如果你拿出你的計算機計算正確的利率,的確有點困難度,還好Excel有個IRR函數可以更精確的計算內部報酬率。所謂內部報酬率是未來的收益折算現值與目前的支出總和為0,貼現率(利率)是多少?所以IRR()可以計算一組定期發生的現金流量的內部報酬率。的確有點難理解,讀者如果想要探究其原因可以參考後面的說明。

範例:得標利率計算.xls的「IRR」工作表

一樣是上面的案例,A欄為每期期數,一共有24期。B欄為各期的競標金,第一期是會首所以B20,其他是各得標會員的競標金。C欄為內標制,D欄為外標制是老周支出與得到的會款,負數表示支出,正數是得到總會款,所以,老周在第10期以1,500得標,取得內標制會款209,000元。C26是內部報酬率=IRR(C2:C24),得到12.1%,這是一個月為一期所以年利率則需要乘以12,得到145.4%。但是這顯然是一個錯誤的答案,因為Excel IRR()是以反覆運算法來取得答案,它的語法是

IRR(values,guess)

第二引數的guess,如果省略的話,就以10%來進行反覆運算,10%是猜測值,但是我們所取得答案如果超乎想像就需要給予適當的猜測值。所以我們在C28再向下修正為1%,所以得到答案為1.3%,年利率為16%IRR()有時並非只有一個答案,很難講哪一個是比較正確,但是以這個案例顯然1.3%比較適當。所以表示你標到的錢是以年利率16%貸款而來,的確比目前的銀行利率還高,也就當利率等於16%時,你的損益才會平衡。

破除報酬率迷思

當然投資就是希望能有高報酬,標會也一樣,我們總是希望從其他會員賺取更多的會款,也希望自己能夠以最少的競標金就能得到會款。別人要出多少競標金我們是無法控制,但是我們卻能掌握我們的競標金。我們可以依據銀行的利率與本身的需求來找出適當的競標金。

一般報酬率的計算方式是:

報酬率 = (取得總會款 - 總支出) ÷ 總支出 × 100%

所以,如果以上面內標制的例子,代入公式:

報酬率 = (209,000 216,700) ÷ 216,700 × 100% -3.6%

從報酬率可以得知虧損3.6%,可是這樣的計算方法卻忽略了貨幣的時間價值,畢竟你如果取得總會款存放在銀行也會滋生利息,上面的計算方式完全不考慮你將錢拿去投資所應該擁有的利率。所以我們必須將未來的終值換算成現值,才能準確計算報酬率。

假設以月利率0.2%為準(點選M2可以選擇利率),F欄為內標制每期折現金額,G欄則為外標制每期折現金額。折現之後,算出內標制的總支出為168,966元,與取得總會款的折現(F11)的差,是虧損的現象,再套入上面的公式,有-3%的報酬率,外標制則是-2.5%。你可以調整M2的利率水準看看是否利率調高,報酬率是否提高。F32投資的盈虧你也可以用NPV的函數。


如果你想要到最後第二期才標,而利率水準是2%的話,是否報酬率比較高?其實也不一定,我們從K31得知是-9%。這是個比較極端的例子,因為假設月利率水準是2%,年利率就是24%,以目前台灣的現象是不可能,所以可將利率調整為0.2%就符合目前的現況。

將利率H2調整為0.2%的時候,你可以發現F31報酬率是-3%,而23期得標的話,K31則是12%。所以利率越高就越早得標,然後再去投資,就有可能獲利越高,利率越低,最好越晚標,因為放在銀行的利息也不多,報酬率就越高。當然也必須考量死會競標金的水準。


競標價格多少才會有賺頭

IRR()的計算結果就可以得知,我們所負擔的利息;從NPV之中也可以了解我們的盈虧,甚至可以得到我們的報酬率,但是如果想要了解這一期要出多少競標金才沒有虧損時(先不考慮銀行利率),應該出多少錢?

範例:得標利率計算.xls的「競標金」工作表

首先點選功能區的「資料」-->「假設狀況分析」-->「目標搜尋」就會顯示「目標搜尋」窗格。為了讓利率等於0,所以C26:C27IRR需要等於0。「目標儲存格」需要填入C26或直接點選C26儲存格也可以,「目標值」需要輸入0,因為要將IRR調整為0。「變數儲存格」就是我們所要出的競標金,所以就可以直接點選B11。因為C26是計算C2:C25的內部報酬率,所以C11必須要跟B11有所牽連,而C11的公式中,有B11的計算。然後點選「確定」。

答案出來了,B11等於958IRR就等於0。當然,如果考慮銀行的利率,你就會有賺頭,畢竟958的競標金,是打平的狀態,如果將這筆錢放在銀行,又可賺取利息。或許,你急需要這筆錢,你也可以在「目標值」內輸入你能承擔的利率,這樣就能算出,競標金的價錢。如果想要實際的盈虧金額,也可將「目標儲存格」設定在B32NPV上。

這裡說明標會所應該注意的事項與計算方 法,雖然標會利息比較高,但相對風險也會比較高,以目前工業化會越來越高,人情越來越薄的狀況下,標會並不像以前的社會那麼流行,但是這個確實是個籌資的 好管道。畢竟向金融機構借錢,不一定借得到,而標會都不用任何擔保,但相對而言,利率卻有點高。你可以利用上面的方法來計算你所能負擔的利率與取得的利 息。一般計算報酬率沒有加上貨幣的時間價值,一旦考慮這個因素時,你就會發現負擔沒有那麼可怕,實際獲利也沒有那麼高。我們上面使用IRR()NPV()及報酬率來衡量獲利狀況,但是如果狀況不一樣時,有學者認為NPV()是比較好的方法。

Excel許多財務函數,FV()PV()IRR()NPV()等,大部分的理財計算都是運用這些函數,將資金折算成現值或計算為終值來做比較,評估其報酬率。不管基金或股票,其報酬率也不脫這些函數,只是時間如果不固定就需要使用XIRR()XNPV()來計算,以後我會介紹如何使用這些函數。

IRR內部報酬率說明

假設購買一項保險年金45萬,在今後5年內,每年固定領取10萬,報酬率為4%,是否可行?


450,000445,182B9)= -4,818,當然這個投資是虧損。這個就是NPV淨現值,也就是將各期的支出及收入折現為現值,再扣除成本,如果是>0表示投資可行,<0表示需要剔除這個投資。以這個案例,投資了45萬元,五年下來可以取得50萬,看似大於期初投資金額,但是這是忽略貨幣時間價值,如果加上利率,將各期折現之後,五年下來總共是445,182元,反而虧損4,818元。我們再來看看B8的金額,假如目前有82,192.7元,利率一樣4%5年之後,本利和是多少?

這是一般的複利利息算法。
FV
5 82,192.7 × (1 4%5

10,000

沒錯就是1萬元,你也可以將各年度折現金額計算終值,得到的答案都是1萬元。IRR內部報酬率等同於利率、貼現率、折現率、機會成本、資金成本不同的名詞。IRRNPV的公式都一樣,只是想要求得的項目是不一樣。

從以上可以了解NPV是:

NPV = 各期PV加總 - Cost

PV的計算式中有個利率,IRR就是假設NPV=0(無損益)之下,利率是多少?也就是IRR的值是多少,NPV才會等於零。根據PV的公式可以了解IRR是很難求出來,可以用試誤法或者圖解法,但是你用Excel IRR函數就更簡單了。

範例:得標利率計算.xls的「IRR說明」工作表

D10輸入=IRR(D4:D9)就可以求出3.62%的內部報酬率,NPV才會等於0,利率負擔過大就有可能加大虧損。其實如果是固定收益,也可以使用RATE()=RATE(5,-100000,450000),一樣得到3.62%的值,可是各期標會的支出金額是不固定,所以使用IRR()是比較恰當。

節錄【數位理財王】

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